[마케터를 위한 기초 수학·통계]기초 수학 개념

[백분율·증감률]

■ 2021년 대비 150%

· '150%'는 백분율입니다.

· '대비'는 비교를 나타냅니다.

→ 즉, 2021년과 비교했을 때 '150%'라는 의미입니다.

 

· 단순히 백분율일 경우 비교하려는 숫자를 A라고 한다면 'A×백분율'입니다.

→ 2021년 100이었다면 150%를 곱하여 150이 되었다는 의미(100×150%)입니다.

 

■ 2021년 대비 150% 증가

· '150% 증가'는 증감률(변화율)입니다.

→ 즉, 2021년과 비교했을 때 2021년 수치+'150%'가 더 늘어났다는 의미입니다.

 

· 증감률일 경우 비교하려는 숫자를 A라고 한다면 'A+A×백분율'입니다.

→ 2021년 100이었다면 100에 대한 150%인 150만큼이 증가하여 250이 되었다는 의미(100+100×150%)입니다.

 

■ 증감률 구하는 공식

· 비교하려는 숫자를 A, 현재 숫자를 B라고 한다면 '(B-A)÷A'

· 현재 숫자가 비교하려는 숫자에 비하여 얼마나 커졌는가 혹은 작아졌는가에 대한 비율을 구하는 것입니다.

 

😊그럼 예시를 통해 개념을 이해해 보겠습니다. 

 

<예시1>

<예시2>

<예시3>

<예시4>

<예시5>

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[평균값·중앙값·최빈값]

■ 평균값

· 모든수를 더한 후 개수로 나눈 값입니다.

 

■ 중앙값

· 모든 수를 크기 순으로 늘어놓았을 때 가운데에 위치하게 되는 값입니다.

 

■ 최빈값

· 모든 수들 중 가장 많이 있는 존재하는 값입니다.

 

😊예시를 통해서 평균값·중앙값·최빈값에 대해 다시 한번 설명하겠습니다.

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<예시1 - 숫자 분포>

1,1,1,1,10,10,10,10,10

평균값 : 6 (1+1+1+1+10+10+10+10+10)÷6=6

중앙값 : 10 총 9개 숫자 중 가운데인 5번째에 위치하는 10

최빈값 : 10 총 5개의 개수가 있는 10

 

<예시2 - 고객 연령대 분포>

10,10,10,10,10,40,40,40,40,40

평균값 : 25 (10+10+10+10+10+40+40+40+40+40)÷10=25

중앙값 : 25 총 10개 숫자 중 가운데인 5번째, 6번째에 위치하는 10+40÷2=25

최빈값 : 10과 40 총 5개의 개수가 있는 10과 40

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[가중치]

■ 가중치

· 평균값을 산출할 때 각 개별 수치에 부여하는 중요도입니다.

· 마케팅에서는 유입 수, 구매 빈도, 구매 수, 객단가, ROAS 등

· 마케팅 주요 지표에 가중치 부여하여 수치를 평가할 수 있습니다.

 

■ 고객 세분화 기법 RFM

· Recency, Frequency, Monetary에 따라 평가 항목을 정하고 수치화하여 가중치(점수) 부여합니다.

· 평가 항목 설정

- Recency : "얼마나 최근에 구매했는가" 입니다.

- Frequency : "얼마나 자주 구매했는가" 입니다.

- Monetary : "얼마나 큰 금액으로 구매했는가" 입니다.

 

■ 가중치로 평가하는 방법

1. 평가 항목 정하기 입니다.

2. 평가 항목별 점수 부여하기 입니다.

3. 평가 항목별 가중치 부여하기 입니다.

4. 평가 항목별 점수에 가중치를 곱하여 항목별 최종 점수 계산하기 입니다.

5. 모든 평가 항목별 최종 점수를 더하여 총점 계산하기 입니다.

 

■ 가중치로 평가할 때 주의점

1. 가중치를 부여할 때는 평가 항목별로 뚜렷한 차이 두기 입니다.

2. 가중치 부여에는 방법론이 없으르모 자유롭게 부여하되, 가장 중요한 것을 염두하여 부여하기 입니다.

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[기댓값]

■ 기댓값

· 어떤 확률 과정을 무한히 반복했을 때 얻을 수 있는 값들의 평균으로 기대하는 값입니다. 

· 기댓값은 쉽게 말하면 평균을 의미합니다.

 

■ 기댓값과 평균의 차이점

· 자료에 대한 관점의 차이입니다.

· 기댓값과 평균은 결과적인 계산 값은 같습니다.

· 평균은 이미 산출된 정확한 수에 대해 그 수를 모두 더하여 개수로 나눈 값입니다.

· 기댓값은 주어진 사건에 대한 확률을 반영하여 평균으로 기대하는 값입니다.

 

■ 기댓값을 구하는 방법

예상 값	확률	기댓값
A	a	A x a	A x a + B x b
B	b	B x b

확률 a+b=100%일 때,

A라는 값이 나올 확률이 a, B라는 값이 나올 확률이 b이면 [기댓값 = A x a + B x b] 입니다.

 

<예시1>

A제품은 10~40대까지 폭넚게 사용하는 제품이며, A제품의 출시를 위해서는 3000만원의 비용이 필요합니다.

A제품을 출시하는 것이 좋을까요?

 

★ A제품의 기댓값

	타겟	예상 매출	확률	기댓값
A제품	10대	4,000만원	10%	2,600만원
	20대	3,000만원	40%
	30대	2,000만원	30%
	40대	2,000만원	20%

∵ A제품의 출시를 위해서 3,000만원의 비용이 드는데 기댓값은 2,600만원이므로 출시하지 않는것이 좋습니다.